Auco云链研究所：金融市场交易的范式革命——自动做市商系统（AMM）

1900年，英国物理学家汤姆森在皇家学会发表了一次**的演讲。回顾物理学的伟大成就，他说：“物理学的建设已经完成，只剩下两片令人不安的乌云”，汤姆森的讲话代表了19世纪末物理学领域的主流思潮。然而，汤姆森可能没有想到的是，两朵小乌云随后带来了一场风暴，古典物理学的建筑突然被推翻，物理学进入了一个基于相对论和量子力学的新时代。

一百年后的2020年，金融市场也发生了同样的事情。交易制度一直是金融市场平稳运行的重要基础。经过200多年的发展，金融市场从最初的询价交易制度发展到后来的做市商交易制度，再到20世纪80年代以来，在电子信息技术飞速发展的情况下出现的竞价交易系统，金融市场呈现出一个丰富而复杂的交易系统。

图1。金融市场交易制度的演进

来源：AUC云链研究院

不少市场人士认为，目前金融市场的交易体系已经趋于成熟，稳定在“询价、报价、竞价”三大交易体系中，很难再现新的交易体系。然而，于2020年推出的Uniswap采用了一种新的交易模式：基于区块链智能合约的AMM（自动化市场Maker）。

1、 金融市场交易的范式革命——AMM

范式是由美国**科学哲学家托马斯·库恩提出的。库恩认为，只有一套导致科学革命、使科学焕然一新的理论体系才能称之为范式，而AMM显然属于这一范畴。因为AMM不仅实现了交易的自动化和无人化，而且为金融市场引入了一种新的交易方式和交易理念，是从“0到1”的创新。

为了了解AMM给金融市场带来的变化，我们需要了解现有的金融市场交易系统。经过近200年的发展，特别是20世纪70年代信息技术革命以来，金融市场主要有两种交易制度：竞价交易制度和做市商制度。

图2。现行金融市场交易制度

来源：AUC云链研究院

一是招投标制度，即买卖双方在市场交易中心直接交易（或委托**经纪人）的制度。交易以买卖双方的双向价格为基础，遵循“价格优先”和“时间优先”的原则。因为价格是由买方的订单和卖方的订单驱动的，所以也被称为订单驱动系统。招标系统分为叫价拍卖和连续竞价。在集合竞价系统中，交易被划分为多个时间段，这意味着在不同时间点收到的订单将在指定时间进行匹配交易；而连续竞价系统则是在每个时间点连续进行交易。只要有两个匹配的订单，交易就会发生。

第二，做市商交易又称双边报价交易，是指竞买人作为市场的价格维护者，同时向市场报价买入价和卖出价的一种交易组织方式。市场上买卖双方根据报价完成交易，买卖双方不直接交易。这种交易方式依靠做市商的报价来完成交易，因此也被称为报价驱动系统。做市商制度可以分为做市商制度和做市商制度。前者由交易所指定一名证券交易员负责某只股票的交易，后者则是每只股票同时由多个做市商负责。

图3。竞价制与做市商制示意图

来源：AUC云链研究院

无论是竞价系统还是做市商系统，都依赖于订单，也就是说，他们需要把订单放在订单上，以价格作为信号进行交易。在竞价交易系统中，竞价交易要求以对交易双方最为有利的价格买卖资产；同样，做市商制度要求做市商事先报出买卖价格，投资者只有看到报价后才能发出交易指令。

图4。招标系统下的订货书示意图

来源：AUC云链研究院

然而，以联合国系统信息平台为代表的去中心化交易所采用了一种新的交易系统，不需要订货单或交易对手（做市商）来完成资产的自动交换。在这个神奇的交易模背后，我们只依赖一个简单的数学模：X*y=k，其中X和y代表要交易的两种资产的数量，k是一个固定常数。因此，这种自动做市商也称为恒函数做市商（cfmm）。

一般来说，cfmm包括三种类的参与者，如下表所示。在这三类参与者中，最重要的角色是流动性提供者（LP），它负责将自己的资产注入Uniswap的智能合约中，作为资产储备池，为交易提供流动性并获得交易成本收入。二是套利。他们负责修改交易价格，确保交易价格与市场价格一致。但是，它也会产生重要的损失，给流动性提供者带来损失的风险。

表1。AMM系统下的三类参与者

来源：AUC云链研究所

以Uniswap和asset B为例。在交易开始前，我们需要在区块链的智能合约中注入x个资产a和Y个资产B作为流动性储备，即在公式x*Y=k中，x、Y和k的初始值由流动性提供者（LP）确定。由于资产a和资产B之间的初始价格为p=x/y，当第一个流动性提供者（LP）将资产a和资产B以相等的价值重新充入该智能合约时，可以设置初始价格p。

如果交易者想用m资产a购买一定数量的资产B（忽略交易费用，在实施过程中，这些交易费用将保留在资产池中，成为流动性提供者的收入），因此需要将m资产a发送到Uniswap的智能合约中。为了保持K值不变，智能合约需要支付投资者n资产B，即

公式（2）确定支付给交易者的资产B的金额，n。

从图片上看，交易过程更为简洁：由于K是一个固定常数，因此两个资产的数量X和y只能在下图中的反比例函数图像上移动。开始处（x，y）位于图中的a点。当交易者在智能合约中输入资产a时，（x，y）的坐标到达B点，为了使（x，y）返回到反比例函数图像，必须减少资产B的数量，然后（x，y）移动到新的位置C并完成交易。

图5。AMM交易流程图

来源：AUC云链研究院

从图中可以看出，交易前，合同中两种资产的数量为（x1，Y1），交易后为（X2，Y2），因此实际交易价格为：

；

当两种资产的数量发生微小变化时，我们可以发现实际交易价格是原函数的导数

；

综上所述，自动做市商系统打破了传统的交易系统模式。它不需要订货单，也不需要做市商的报价或系统匹配。相反，它利用储备池中的流动性来完成资产的交易交换。最重要的是，AMM的交易价格不是由做市商的报价或交易者的指令决定的，而是由两种资产池决定的，因此它是一个流动性驱动的交易系统。

图6。各种交易系统的价格确定

来源：AUC云链研究院

Uniswap的模设计是基于两种资产的交易，因此它是一条反映在二维图像上的双曲线。另一个**的DFI项目平衡器将cfmm扩展到两种以上的资产。其常函数模如下：

；

R是每项资产的储备，W是每项资产的权重，K是常数。从图中，balancer将原来的二维双曲线扩展到多维，下图是定值曲面的三维图像。

图7。平衡器三维定常函数模图像

来源：AUC云链研究院平衡器白皮书

在balancer的储备资产池中，虽然资产种类繁多，但实际交换价格实际上是这两种资产的偏导数，就像Uniswap平台一样，如果任何两种资产交换时资产数量发生微小变化的话

；

在当今日益复杂的金融市场交易系统中，自动做市商机系统以简单的X*y=K的模式出现。自6月以来，去中心化cfmm交易所在以太坊上迅速崛起，其月平均交易量从不足5亿美元迅速上升至年初到目前40亿美元。特别是，Uniswap的日均交易量超过1亿美元，超过了许多中小交易所，达到了美国**的加密资产交易平台CoinBase日均交易量的三分之一。这印证了中国古代的哲理智慧，道之鉴。

图8。去中心化交易所月平均交易量变化

来源：dune *ytics，AUC云链研究所

2、 AMM能取代传统的交易系统吗？

由于最近几个月AMM在以太坊中取得了巨大成功，许多人都在讨论AMM能否取代传统的投标和做市商制度。所谓“你的蜂蜜，那砒霜”，AMM以其数学简洁的美丽，在市场交易模的同时，也造成了它的缺点。在与传统交易系统竞争时，AMM主要面临着无法独立定价、损失不确定、交易深度不足等问题，这使得AMM难以取代传统的交易系统。

1AMM定价

首先是资产交易的独立定价。在招标投标制度中，价格优先原则是招标市场上广泛使用的配套原则，被视为第一优先原则，即第一优先原则。它要求经纪人在接受委托时按照委托人的**利益买卖资产，即在购买资产时，先高后低；在出售资产时，先低后低。除价格优先原则外，还有时间优先、数量优先和比例分配原则。然而，在世界主要金融市场中，虽然第二、第三、第四的匹配原则存在较大差异，但第一原则必须是价格优先原则，以保证交易系统的价格发现功能。

表2。全球主要证券交易所的匹配原则

来源：AUC云链研究院

做市商制度还具有价格发现功能。做市商的收入主要来自买卖价差。在做市时，它的目标是利润**化。这就要求做市商充分利用市场信息，报价。同时，投资者根据做市商报价进行投资决策，并及时将交易信息反馈给做市商。然后做市商根据他们的资产头寸和价差调整报价。因此，在做市商和投资者的共同推动下，市场才能找到真实的成交价格。

然而，自动做市商系统没有价格发现功能。例如，在某项资产的交易中，用户a（做市商a）支付5美元，用户B（做市商B）支付10美元/手。在竞价系统或做市商系统下，用户B（做市商B）先实现交易，但在Uniswap平台上，用户B不能保证用户B先完成交易。如前所述，AMM的价格受流动性驱动，交易价格由储备池的资产状况决定，而不是订单价格。也就是说，AMM只能生成交易价格，而不能找到市场价格。因此，AMM必须引入套利的一个重要作用：一旦AMM平台上的价格与市场公平价格不一致，套利空间就会出现，价格就会回到正轨。

金融市场交易系统的核心是寻找价格函数。找不到价格的交易制度注定无法成为主流。因此，从未来的发展来看，自动做市商系统很难取代现有的竞价系统和做市商系统，但它可以凭借其简洁灵活的交易特点成为金融市场交易的补充。

2即将发生的损失

如上所述，由于模设计的缺陷，AMM不得不引入套利机制来改进其价格机制。然而，它也带来了另一个严重的后果：无常的丧失

波动性损失实际上来自于套利。事先，AMM的交易价格与公平市场价格不符。因此，套利者被要求购买被低估的资产或出售被高估的资产，直到AMM提供的价格与外部市场相匹配。因此，套利提供者的利润实际上来自于流动性提供者，套利给流动性提供者造成的这部分损失称为非**性损失。

如下表所示，Uniswap的一个智能合约中有1000个a资产和10个B资产。

1） 最初，资产a的价格是1美元，资产B的价格是100美元。此时资产池总值为1*1000+10*100=2000美元；

2） 在T2，资产B的价格增加到110美元，资产池的总价值变成1*1000+10*110=2100。需要注意的是，uniswao此时的兑换价格是资产a的数量与资产B的数量之比，即P1000/10=100，而在公平市场价格下，兑换价格为110美元/美元=110美元。

3） 在T3，套利运营商在智能合约中注入48.81股资产a，换取0.47股资产B，套利结束后，a资产有1048.81股，B资产有9.53股，此时储备池中资产总值为1048.81*1+9.53*110=2097.62，比套利前少了2.38美元。这部分损失称为不稳定损失。

表3。非经常性损失原则

来源：AUC云链研究院

流动性提供者（LP）为AMM提供流动性，因为他们可以获得交易成本。然而，波动性损失的存在增加了流动性提供者的风险。如果波动性损失超过流动性收益，LP将不再提供流动性。因此，可变损耗的大小是决定AMM-DEX能否正常工作的关键。

3交易深度

交易深度是衡量市场交易质量的重要指标之一，它反映了市场承受大量交易而不发生重大价格波动的能力。不少业内人士认为，只要向市场提供充足的流动性，成交深度问题就可以迎刃而解。这对于基于订单的投标系统和做市商系统来说是正确的，但是对于AMM来说，模本身也会影响交易的深度。

以Uniswap为例，前面提到智能合约中两种资产的数量在交易前为（x0，Y0），交易后变为（x，y）。那么，实际交易价格如下（此处我们忽略交易成本）：

所以x=x0是一个变量的二次方程的唯一根，和-Y0；0。当Xgt；x0时，P和。显然，K值（即LP的大小）不会改变函数的性质。

图9。Uniswap定价图片

来源：AUC云链研究院

从以上分析可以看出，与传统交易系统相比，在提供相同流动性的条件下，a AMM用户在交易合同中投入的资产越多，B资产的返还金额越少，即交易价格越高。因此，AMM的交易深度不仅取决于LP的大小（即K值），还取决于模本身。因此，Uniswap简单的事务模虽然带来了很大的优势，但也带来了高滑动点的问题。特别是储备池的小规模交易，不能支持大规模交易，否则将付出更高的代价。随着AMM的日益普及，AMM事务的深度已经成为用户和开发人员的核心问题。

3、 自动做市商系统的未来发展

与传统的交易系统相比，自动做市商具有自动化、成本低、效率高等优点，但在定价权、波动性损失、交易深度等方面存在一些问题。但是，如果我们认为自动做市商制度建立才几年，从临界点要求它完善是不合适的。事实上，自动做市商已经成为区块链行业****的轨道之一。由于未来转和战略发展的需要和良好的市场前景，许多大公司和企业家已经开始关注这一领域，并推动制度的完善。

1非**性损失改进计划

从本质上讲，波动性亏损是由于AMM平台价格与外部市场价格的偏差导致套利造成的。为了减少波动性损失，必须减少平台价格与外部市场价格的偏差。理论上，这很难实现，因为AMM没有价格发现功能。但是，我们可以找到另一种方法——如果两种资产之间的交易价格保持稳定，人们在AMM平台上交易时，自然会以交易价格作为心理价格，因此价格偏差很小，波动损失也很小。在区块链领域，这类资产中最理想的是稳定币，它与美元挂钩，其价格固定在1美元。因此，在稳定币之间的交换中（如美元兑美元兑Dai），价格偏差较小，波动损失最小。这也是AMM去中心化交易所（如curve）迅速崛起的原因，后者专注于稳定币交易。

此外，业界还计划探索使用预言机提供价格，以bancer v2为代表。只要预言机为智能合约提供真实准确的价格，就可以减少价格偏差，减少波动损失。需要强调的是，预言机只能减少无常的损失，而不能解决无常损失的问题。因为AMM没有价格发现功能。价格预测仍然捕捉历史价格而不是**市场价格，这是对结果的一种后修正。它甚至看不到像订单模式那样的开盘价（市场对未来价格的预期）。

2交易深度改进方案

以Uniswap为代表的AMM为例，从模的角度来看，由于其常数产品模（x*y=k），滑动点过高。当然，它的优点是理论上可以为交易提供无限的流动性（x，y永远不等于0）。那么什么样的模可以实现零滑点问题呢？—常和模。以x+y=k为例，从图像来看，交换价格是常数为1（即图像的斜率总是1），但缺点是很容易耗尽储备池的资产。因此，理想的方法是构造一个混合函数。如果两种资产的价格相对稳定，则函数中的滑动点值可以降低；当储备池中的资产流动性不足时，价格会迅速上涨，实现理论上的无线流动性。曲线构造的常函数模stableswap是这类函数中**的一种

复杂功能：

X是每项资产的储备金额，n是资产类，D是不变量，代表储备中的价值，a是“放大系数”，即一个可调常数，它提供杠杆效应，影响资产价格的范围和流动性提供者的利润空间（即，资产波动性越高，流动性提供者的利润空间就越大）。

当投资组合更加平衡时，这个函数的作用是一个常和函数。当投资组合变得更加不平衡时，它被转化为一个常数产品函数，从而实现了滑动点和流动性之间的平衡。

图10。stableswap不变量与Uniswap不变量和固定价格不变量的比较

来源：stableswap白皮书，AUC云链研究所

4、 摘要

自动做市商系统是一项重大创新。虽然在交易的深度和定价权方面存在一些问题，但它具有非中介化、自动化和交易速度快等优点。它可以在不需要订货单的情况下完成交易，并创造出一种新的交易范式。目前，自动做市商仍处于发展的雏形阶段，但他们已显示出惊人的潜力，并期待着在未来看到更多的进展。

作者简介：aucco云链研究院是aucco集团下属的研究机构。其主要研究内容围绕区块链产业和数字货币两大领域展开。与政府、企业、高校有着密切的合作关系，在行业内具有一定的声誉。AUCO云链集团是****的锁链产业集团，总部设在中国北京，在美国、欧洲、韩国、日本等10多个国家和地区设有分支机构或办事处，其AUCO云链已在香港证券交易所上市。