邹传伟：通过POS矿池质押收益了解DEFI的利息理论

Defi是一种离散时间金融，但其基本概念和工具如现值、未来价值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等也适用。

作者：万向区块链首席经济学家邹传伟

Defi不是一个连续时间金融，而是一个离散时间金融。DeFi的频率是由公链时间的内在节律决定的。虽然冻结时间是一个随机变量，但以冻结时间为时间单位，可以将主流金融领域的利率理论引入DeFi。由于链上交易绩效的限制，DeFi需要适当延长付息期限，更需要引入准确的计息方法。本文以POS池如何提供叠加收益和流动性（特别是以太坊2.0池）为例，说明了利率理论在DeFi中的实用价值。

问题的提出

与所有其他金融活动一样，DEFI的基础是投资和融资。因此，对不同投融资方式所带来收益的定量描述构成了DeFi定量分析的主要内容，而描述和衡量投资收益最直观、最基本的概念就是利息。兴趣可以从不同的角度来理解。从债权债务关系看，利息是债务人为取得资金使用权而向债权人支付的报酬。从简单的借贷关系来看，利息是债务人对债权人的一种补偿，因为前者在一定时期内占有和使用了后者的一部分资金。从投资的角度看，利息是一定数量的资金经过一段时间投资后的增值。

对DeFi感兴趣的原因有很多。其中一种最特殊的兴趣是当加密货币DeFi目标属于POS类的公链或具有自己的STARKING属性时。此时，叠加构成了风险**的加密货币投资渠道，叠加的平均收益率将成为加密货币投融资活动的基准利率。在一定程度上，叠加的平均收益率可以看作是国债或央行票据的利率，DeFi中的其他利率等于基准利率加上风险溢价。当然，这并不意味着叠加平均收益率就是公链生态系统的无风险利率。例如，对于通过POS池参与STARKING的加密货币投资者，他们必须承担POS池的操作风险（例如由于没有及时生成区块而被削减）。不同的POS池可以同时产生不同的叠加收益。

在利益的处理上，有两种情况在叠加。一是加密货币作为叠加收益，不能继续参与叠加，这与简单的利息情况相对应。第二种是加密货币作为叠加收益，可以继续参与叠加，即利息收入可以计入下一期本金，这与复利的情况相对应。DeFi与叠加有着密切的关系。要研究DeFi的利息理论，需要研究与叠加相关的利息计算。

DEFI的利益理论需要考虑公链的两个特殊方面。第一，时间单位的确定。在现实中，衡量投资时间的常用方法有三种：“实际投资天数/实际年天数”（精确利息算法）、“30/360”（普通利息算法）和“实际投资天数/360”（银行利息算法）。虽然公链中有时间戳，但公链中时间的延长体现在块的连续生成上，时间单位是块出时间。公链的阻塞时间由分布式网络中验证节点运行的一致性算法决定。虽然有一个统计平均数，但它是一个随机变量。本文以阻塞时间为基础，对DeFi的兴趣进行了分析。如果我们想将其与实际利息进行比较，我们需要根据阻塞时间对其进行年化。

二是利息支付周期的确定。在许多DeFi应用中，理论上，每一个新的块都伴随着兴趣。但是，如果这些新利息是第一次通过链条上的交易支付，可能会消耗更高的汽油费，并造成链条上的拥堵。解决办法是让利息在中心化支付前积累一段时间，但需要准确计算累计利息。

接下来，用三个例子来说明利益理论的基本概念。首先，阐述了POS公链中叠加的抗通胀效应，解释了现值、未来值、贴现因子等概念。第二，POS池如何同时为投资者提供叠加收益和流动性来解释复利的处理。第三，以太坊2.0矿池的流动性解决方案来说明简单利息的处理。**两个例子也将说明无套利定价的思想。

PoS 公链中 Staking 抵御通胀的效果

考虑一个硬币的比例参与堆栈从开始创始块到总硬币发行的POS公链。

因此，从《创世纪》版块开始参与STARKING的硬币与全部发行的硬币的比例如下所示

（1） 和（2）表明，自创建块以来参与STARKING的硬币的比例将随着时间的推移而增加，并且STARKING将确实有助于抵抗通货膨胀。但是，在实际操作中，很多货币并不总是处于堆码状态，POS池也可能因为没有选择校验节点和大幅削减，而不一定能实现通胀率之外的收益。

（1） 另一个有趣的情况是，尽管所有发行的硬币都没有硬顶，但它们可以分为以下几种形式：

PoS 矿池如何既提供 Staking 收益也提供流动性

以太坊 2.0 矿池的流动性解决方案

在以太坊2.0中，以太坊投资者只需通过智能合约抵押32 ETH即可成为验证人，32 ETH也是每个参与叠加账户数量的上限。每个块的验证器由信标链从大量验证器中选择。以太坊2.0通过随机数生成器随机选择验证器。选定的128名核查人员将组成一个委员会，创建新的区块，并获得相应的奖励。在每64个块之后，信标链将再次随机选择验证器。为了吸引更多投资者参与STARKING，以太坊2.0将验证者的年收益率与抵押的以太坊数量挂钩。当系统中抵押的ETH数量较少时，验证者的年收益率会很高。随着ETH抵押数量的增加，验证者的年收益率将下降。然而，参加以太坊2.0的STARKING锁定期花费了很长时间，大约两年。另外，信标链的叠加收益不能参与叠加（单利情况）。这使得以太坊2.0矿池不得不向投资者提供流动性，但由于单纯利息的存在，它面临着更为复杂的问题。

小结

Defi不是连续时间金融，而是离散时间金融。DeFi的频率是由公链的内部节奏（即阻塞时间）决定的，而不是由现实世界的节奏决定的。虽然冻结时间是一个随机变量，但本文的分析证明，以冻结时间为单位，可以将主流金融领域的利率理论引入DeFi。目前价值、未来价值、贴现因子、单利、复利、无套利定价等基本概念和工具也适用于DeFi。而且，由于链条上交易绩效的限制，有必要适当延长付息周期，更需要引入准确的利息计算方法。本文以POS池如何提供叠加收益和流动性（特别是以太坊2.0池）为例，说明了利率理论在DeFi中的实用价值。

DeFi存在跨期的投融资活动，利率理论为计算投融资成本收益率提供了基本工具。利率理论和无套利定价将成为我国固定收益证券、贷款和衍生品的有力分析工具。