SBF和paradigms研究合作伙伴构想了新的衍生品：永续期权

作者：Dave white和Sam bankman fried，前者是加密资产投资基金paradigms的研究合作伙伴，后者是加密资产投资基金paradigms的研究合作伙伴，Alameda research和FTX的联合创始人，加密衍生品交易所Alameda research，做市商，Sam bankman fried（F），加密衍生品交易所FTX的联合创始人联合发表了一篇论文，介绍了一种新的金融衍生品，即**期权。该文称，“永恒期权为交易者提供长期的期权敞口，操作简单，无风险，无需支付滚动头寸的成本。”。

David white和Sam bankman fried还导出了一个简单的永续期权无套利定价模，该模适用于所有基于融资费用的永续衍生品，包括永续期货。

期权基本知识

选项类

在本文的开头，我们将简要介绍最简单的期权类：欧式期权。欧式期权有两种：看涨期权和看跌期权。

看涨期权赋予期权持有人在特定日期、特定时间以特定价格（行权价格）购买特定资产（标的物）的权利。

看跌期权赋予期权持有人在到期时以约定价格（行权价格）出售特定资产（标的物）的权利。

例如

例如，5月15日卖出3000美元ETH意味着期权持有人有权在5月15日的特定时间以3000美元卖出ETH。

如果卖出期权在5月15日到期时ETH的市场交易价格为2900美元，期权持有人有权以2900美元的价格从市场上买入ETH，然后立即通过卖出期权以3000美元的价格卖出，锁定100美元的利润。这些钱叫做回报。

相反，如果在5月15日看跌期权到期时ETH的市场价格为3100美元，交易者将在现货市场以高于执行看跌期权合约的价格卖出ETH。在这种情况下，行使本期权合同不会带来收益，我们称本期权的收益为0。

收入计算

尽管欧式期权只能在到期日的某个特定时间行使或行使，但我们可以随时计算其回报。期权回报率是衡量期权立即执行后价值的指标。

一般来说，看跌期权的收益率是**的（**点，0）。当ETH交易的现货市场价格远低于行权价格时，通过看跌期权卖出ETH将获得更多的收益。但是，如果ETH的现货市场价格高于到期时的行权价格，那么直接在市场上出售ETH要比使用看跌期权好，看跌期权就一文不值。

请参见；https://colab.research.google.com/drive/1nehkZjTh_ Kloz_uvc–e1h7W_us-yGzh9b？usp=共享

类似地，看涨期权的回报率是max（spot–strike，0）。如果ETH的现货交易价格为3100美元，我们有一个看涨期权，在ETH到期时以3000美元的行权价格买入ETH，我们可以行使看涨期权，以3000美元的价格买入ETH，然后立即在市场上以3100美元的价格卖出，获得100美元的回报。但如果当时ETH的交易价格是2900美元，而我们有一个ETH看涨期权，行使价格是3000美元，回报率将是0美元。

期权定价

期权合同到期前的价格通常高于其收益率（某些特殊情况除外）。

假设行使价为3000美元的ETH看跌期权明天到期。如果ETH的当前市场价格为3000美元，则看跌期权的当前收益率为0美元。但ETH的价格明天可能会下跌，在这种情况下，看跌期权的到期价值将超过0美元。因此，看跌期权现在的价值必须超过0美元才能覆盖这种可能性。

Black-Scholes模是一种基本的、应用广泛的期权定价模。下图显示了ETH看跌期权到期前一天的Black-Scholes价格，行权价格为3000美元，与ETH各种现货价格的收益进行了比较。

请参见；https://colab.research.google.com/drive/1nehkZjTh_ Kloz_uvc–e1h7W_us-yGzh9b？usp=共享

滚动位置

定义

期权的主要用例是套期保值或风险防范。例如，如果投资者持有大量ETH投资头寸，她可以选择购买足够的3000美元ETH看跌期权，以确保无论市场价格如何，她总能卖出至少3000美元/ETH的头寸。

然而，这些看跌期权最终将到期。如果投资者想继续对冲，她必须将期权头寸展期。在上述情况下，意味着关闭看跌期权中即将到期的头寸，并以相同的行权价格开立新的头寸，但到期时间较晚。

例如

例如，投资者最初可能购买了3000美元/ETH的看跌期权，该期权将于5月15日到期。当这些合约在5月15日结束时，她可能会卖出这些合约，并购买6月15日相同数量的ETH看跌期权，行权价格为3000美元。只要她想保住自己的职位，就必须每月重复一次这个过程。

问题

当投资者在市场上调整仓位时，他们很可能会与市场参与者（即做市商）进行交易。

当信息贫乏的市场参与者（如持有滚动期权头寸的市场参与者）与做市商交易时，做市商就会赚钱。然而，做市商在与消息灵通的市场参与者打交道时会亏损，比如那些了解ETH价格消息的人。

因为做市商不知道谁知情，谁不知情，他们必须为每笔交易收取一定的费用，这就是所谓的价差。期权市场的价差通常非常高，因为在这种情况下，做市商的知情交易成本可能非常高。这使得滚动位置昂贵。

滚动职位还涉及工作和风险。交易者可能只是忘记滚动，导致对冲头寸的损失。或者她可能错误地点击或执行事务，这可能是昂贵和危险的。即使一切顺利，整个过程压力大、耗时长，投资者也无法专注于更有成效的工作。

现有解决方案

现在市场上有一种叫做**美式期权的产品，它可以随时行使，而且没有到期日。出售**美式期权需要做市商提前承担大量风险和不确定性，这使得期权价格昂贵，难以定价。因此，他们从未真正进行过交易。由于这种产品的存在，我们称之为新的替代品“永恒的选择”。

流动性去中心化

如果有许多不同的期权到期日，这将导致另一个问题：流动性去中心化。如果做市商不仅要做出本周到期的期权，还要做出未来三个月内每周到期的期权，那么他们将被迫进行资本多元化，这将加大其他参与者进行大宗交易或确定公平价格的难度。由于参与者必须决定交易哪些到期期权，去中心化的市场也使得期权交易更加混乱。

期货市场类比

对于传统上到期的期货合约，也会遇到所有这些问题。

如果一个交易者想用传统的到期期货来长期持有ETH，她将不得不像期权一样调整仓位。例如，她可能会购买一份5月15日到期的ETH期货合约。然后，在5月15日到期之前，她可以卖出合约，购买6月15日到期的ETH期货合约，以此类推。

就像期权选择一样，滚动其期货头寸需要时间，带来风险，并要求她不断向做市商支付差价。多期限期货合约的存在，也导致期货市场流动性的分化。

永续合约

Bitmex 2016年的加密货币**期货解决了这些问题。它们为交易者提供期货风险敞口，而无需任何时间的滚动和持有。它们还将特定标的物的所有期货流动性中心化在特定交易所的单一产品中。

永续合约已经很流行，每天的交易额高达数百亿甚至上千亿美元。

工作机制

简言之，永续合约的运作方式如下：每天做多（买入）的人必须向做空（卖出）的人支付融资费用。

该融资成本的计算方法为（标的指数）：标的价格（永续合同的成交价格）与指数价格（标的物的市场价格，如ETH）之间的差额。

这种融资成本机制使得永续合同的定价与标的物的价格走势相一致。粗略地说，如果永续合约的价格远远高于标的物的市场价格，那么多头将不得不支付高昂的融资费用，这将鼓励他们出售永续合约，并降低其价格。

事实证明，我们可以得到比这更准确的结果。永续合约的运作机制，请参阅；罪犯卡通指南；或参考我们下面列出的准确估值公式。

例如

如果ETH永续合约的当前价值为3100美元，ETH的当前市价为3000美元，则多头必须向空头支付“马克指数=$3100-$3000=100/天”。

如果ETH永续合约的价格是2900美元，ETH的市场价格是3000美元，那么mark–index=$2900–$3000=-100，这意味着空头每天必须向多头支付100美元。

**期权

在期权市场中，永续期权等价于永续合约。

一个拥有3000美元/ETH**期权的交易者总能以3000美元的价格卖出她的ETH。她将必须支付融资费用来支持自己的头寸，但由于她不必继续与做市商交易，除非她进出头寸，否则她不必支付利差或承担操作风险。

由于不再需要不同期限的期权合约，流动性去中心化的程度将会降低，不过在基本版本中，对于不同的行权价格，仍会有不同的永续期货。

工作机制

永续期权与永续合约的运作方式相同，只是有一点不同：融资费用是通过标记期权价格与当前回报之间的差额来计算的，因此融资费用是（标记-回报）而不是（标记-指数）。

例如

以行权价格为3000元的永恒ETH看跌期权为例，基金每天支付一次。

如果ETH的当前交易价格为2900美元，则看跌期权的当前收益率为3000美元-2900美元=100美元。如果在支付融资费用之前，**认沽期权的价格为150美元，多头将支付空头，即每天150美元至100美元至50美元。

如果ETH的当前交易价格为3100美元，高于**期权的价格，则看跌期权的收益率为0美元。如果在支付融资费用之前，**认沽期权的价格为50美元，则多头期权将支付空头期权-回报=$50-$0=$50每天。

请注意，行权价格为0的ETH看涨期权的收益率是ETH的市场价格，即收益=指数。这意味着行权价格为0的永续期权相当于ETH的期货。因此，行权价格为0的永续期权的日融资成本为“标的-收益=标的-指数”，与永续合约的日融资成本相同。

价格

如果我们不知道**期权的价值，它就毫无用处。幸运的是，通过下面列出的无套利论证，我们探讨了永续期权的价值：它们相当于一个特定的滚动期权组合，因此它们的定价将与该组合相同。如果两个价格之间的差价太大，套利者就会介入，让它们重新回到正常水平。

假设每天支付一次费用，一半的投资组合是今天到期的期权合同，四分之一是明天到期的期权合同，八分之一是后天到期的期权合同，依此类推。所有这些期权合约的行权价格与**期权相同。

我们还可以创建一个**期权，每单位时间多次支付较小的费用（例如，每小时1/24的费用），从而改变等价投资组合的组成。有关详细信息，请参阅；报告；附录B。

在这两种情况下，我们都可以对一揽子期权进行定价，从而实现永续期权的定价。这可以简单地通过获得每个期权价格的加权和来完成（估计投资组合中低于1/1024位置的贡献）。期权做市商完全有能力为这些单独的到期期权定价。

如果我们使用简单的Black-Scholes假设，它与现实世界的轨迹不匹配，但是非常接近。一天支付两次的永续期权的轨迹几乎与一天内到期、行使价格相同的传统期权的轨迹相同。

请参见；https://colab.research.google.com/drive/1nehkZjTh_ Kloz_uvc–e1h7W_us-yGzh9b？usp=共享

等价期权组合

融资费用支付的价格影响

基于融资成本的永续衍生工具（如永续期权）很难做出合理的价格假设，因为它们的定价自然是不连续的。融资费用在特定准确的时间（如午夜）支付。正如股票支付股息一样，我们预测，在支付融资费用后，可持续性衍生品的价格将立即上涨。

因此，虽然自然会认为“融资费缴纳”会同时发生，但效果并不尽如人意。在推断可持续性衍生工具在支付融资费用期间的行为时，**考虑在支付融资费用之前或之后会发生什么。

顺便说一句，在一定程度上，目前永续产品交易所不会像股票分红后的证券交易所一样，在支付融资费用后自动更新订单簿，这意味着市场面临套利损失的风险。例如，如果牛市必须向卖空者支付融资费，理**易者应该在到期前一毫秒做空其永续衍生产品，获得融资费，然后在到期后一毫秒内买入平仓，这样才能以最小的风险获得利润。

等价投资组合直觉

描述

如前所述，支付每日融资费用的永续期权相当于一组定期到期期权：其中一半是在下次付款时到期的期权，四分之一是在下次付款时到期的期权，八分之一是在下次付款时到期的期权，依此类推。投资组合中的期权合约总数为1。

这意味着占总投资组合一半的期权合约在支付融资费用时已经到期。融资费用的支付与滚动投资组合的成本相对应：以期权合同总价值的一半购买新的期权，以填补刚刚到期的合同的一半。不过，与手工滚动持仓不同的是，这些新的期权合约是按多个到期日进行分配的，不需要支付任何价差，也不存在执行风险。

示范

假设Alice持有一个长期**期权，并在每天午夜支付融资费用。

爱丽丝必须在今晚午夜支付马克的融资费。让我们考虑一下现金流意味着什么。标价是指在支付融资费用之前无限期购买**期权的成本，因此爱丽丝支付的费用相当于她必须加倍持仓的金额。另一方面，由于回报值为负，她将获得回报，这相当于她从午夜到期的长期等价定期期权中获得的收入。

同样，如果多头期权相当于传统期权投资组合的一部分，这意味着爱丽丝在到期前将其在每个期权中的头寸加倍，然后在到期时获得相当于合同价值的回报。这意味着，在她的头寸翻倍之前，爱丽丝只需将合同资产的一半用作午夜到期的期权。

为了扩展这个想法，如果我们希望Alice的**期权投资组合在今晚之后继续运作，她在明天午夜到期的常规期权中的头寸正好是今晚将翻倍的合约的一半。只有当价值等于期权合同的四分之一时，这才有保证。。。等等。

请注意，这一论点适用于任何具有固定回报的到期衍生工具，而不仅仅适用于欧式期权。

论点

请参见；报告；附录B。

扩展应用程序

通过对到期衍生品的定价，该框架适用于基于融资成本的任何**性衍生品的定价，而不仅仅是欧洲看涨期权和看跌期权。其中包括永续合约。

如果标的价格高于给定的行权价格，则收益为零；如果低于行权价格，就可以获得1美元的利润，因此可以作为缓冲，防止DeFi协议失效。

浮动行权价格**期权

该框架也可应用于浮动期权的定价。后者的行权价格是标的价格随时间的指数加权移动平均数。这是因为到期等价投资组合（亚洲浮动期权）也可以定价，尽管定价非常困难。

拥有这样的看跌期权将始终有效地使ETH持有人能够以ETH的指数加权平均价格（一天的半衰期）出售其代币，并保护他们免受ETH价格突然暴跌的影响。

由于其行权价格会自动跟随ETH的价格走势，单一的此类产品很可能满足大多数ETH持有人的对冲需求。这很可能将许多ETH期权的流动性和交易量带入一个市场。

今后的工作

今后的工作主要中心化在应用领域。

基于融资成本的永续期权或其他新的永续衍生品真的拥有市场吗？

哪种类最有用？

如何**地参数化它们？

交易所和交易员如何**地管理他们的风险？融资融券商的结算标准是什么？