邹传伟：深入分析公链经济体的双层耦合问题

底层经济体对应着共识算法、「挖矿」、Staking 等活动，上层经济体对应着 DeFi、NFT、STO 和稳定币。

撰文：邹传伟，万向区块链首席经济学家

夫水之积也不厚，则其负大舟也无力……风之积也不厚，则其负大翼也无力。

——《庄子·逍遥游》

除了比特币以外，主流公链对应的经济体都有存在双层结构。底层经济体与公链的原生 Token 有关，对应着共识算法、「挖矿」、Staking、支付和分布式账本更新等活动。上层经济体对应着 DeFi、NFT、STO 和稳定币等活动，与类似 ERC20 地位的非原生 Token 有关。在 PlatON 中，上层经济体还包括数据要素和算力市场。

底层经济体规模的最重要指标是原生 Token 的市值，而上层经济体规模的最重要指标是全部非原生 Token 的市值。随着公链经济体的发展，双层经济体的规模之间的关系已成为一个重要问题：1. 底层经济体规模是否构成上层经济体规模的上限？2. 底层经济体与上层经济体之间，究竟谁拉动谁？我把这个问题概括为公链经济体的双层耦合问题。此问题最早由《PlatON 经济蓝皮书》提出 。

接下来，我从两个角度讨论公链经济体的双层耦合问题，首先是从公链安全性的角度，其次是从双层经济体相互影响的角度。

从公链安全性看公链经济体的双层耦合

这个角度通过在经济学上研究攻击公链的可行性，讨论公链的经济边界。相关分析对 PoW 和 PoS 公链均成立。

「双花」攻击

将多个一致行动的攻击者视为一个整体考虑。假设攻击者对公链共识过程的影响力为 x 。在 PoW 公链中，x 表示攻击者占有全网算力的比例，xgt;1/2 是攻击在算法上可行的条件。在 PoS 公链中，x 表示攻击者控制全部原生 Token 的比例，xgt;2/3 是攻击在算法上可行的条件。但除了算法可行性以外，攻击者还需综合衡量攻击的成本和收益，也就是攻击在经济学上的可行性。

假设攻击者按以下步骤发起「双花」攻击：

1. 攻击者用原生 Token 或非原生 Token 向交易对手购买商品或资产，价值为 v （以原生 Token 为计价单位）。
2. 这笔交易被广播到分布式网络中，通过共识过程记入公链分布式账本中。
3. 交易对手等待 e 个区块后，将商品或资产发给攻击者。
4. 攻击者基于对公链共识过程的影响力，开始构建替代性公链，以抹去自己在第 1 步的交易。
5. 假设在 t 个区块后（每个区块的出块奖励均为 r 个原生 Token），替代性公链在长度上超过由诚实节点维护的公链，成为被全网接受的主链。换言之，攻击者在落后 e 个区块的情况下，平均要在 t 个区块后才能追赶上诚实矿工。
6. 假设攻击通过在加密资产市场上的操作（比如做空原生 Token），还能获得破坏公链系统的收益 s （以法币为计价单位）。

假设攻击前，公链原生 Token 的市场价格为 p （以法币为计价单位）；攻击后，原生 Token 市场价格的下跌幅度为△ 。△ 与公链社区的抗压性和加密资产市场的结构有关。

攻击者的收益

攻击者的收益为

其中 v 表示「双花」金额，与上层经济体规模有关，也与原生 Token 交易活跃度有关，本文重点关注前者；t·r 表示 t 个区块的出块奖励； s 表示攻击公链系统的收益，与加密资产市场的发展程度有关。

攻击者的成本计算要复杂得多，而这主要与公链是 PoW 还是 PoS 有关。

PoW 公链在经济学上的抗攻击性

以太坊的上层经济体发展**，而以太坊目前仍属于 PoW ，所以讨论 PoW 公链非常有必要。对 PoW 公链，攻击者需要考虑两方面成本：

1. 攻击所需的算力成本。假设诚实矿工可以自由进入和退出，诚实矿工挖矿的期望利润为 0，因此诚实矿工付出的算力成本等于出块奖励 t·r·p，而攻击者付出的算力成本是诚实矿工的 x/(1-x) 倍（因为与他们的算力成正比），等于 x·t·r·p(1-x)。
2. 攻击对矿机价值的影响。用 m 表示攻击使全体矿机的价值下跌的金额。这取决于矿机除了挖矿以外，还有没有别的用途：矿机的专用程度越高，m 越大；反之，矿机的通用性越好，m 越小。

因此，在 PoW 公链中，攻击者的成本等于

另外，攻击者在落后 e 个区块的情况下，平均要在 t 个区块后才能追赶上诚实矿工，因此 t 是 x 和 e 的函数（表 1）。在其他条件一样的情况下，x 越大，t 越小；e 越大， t 也越大。比特币白皮书**的技术部分讨论的就是这个问题。

表 1：t 与 x 和 e 的关系

如果攻击者的成本 C_PoW 超过收益 G，即使攻击 PoW 公链在技术上可行，在经济学上仍是不可行的。这个条件是：

根据模假设，在讨论公链双层经济体之间的关系时，v 表示单个区块中非原生 Token 交易的价值（以原生 Token 为计价单位）。假设在攻击发生的时间段内，原生 Token 的数量为 n，非原生 Token 的数量为 n’，平均每个区块中有 a 比例的非原生 Token 参与交易，并且非原生 Token 用原生 Token 计价的平均价格为 p’ ，因此 v=n’·a·p’，从而上层经济体规模与底层经济体规模之比等于

(4) 是针对 PoW 公链的双重耦合问题的两个核心结论：给定底层经济体规模，上层经济体规模存在上限；在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。这两个结论在以太坊市值与全体 ERC20 Token 市值的走势中可以得到印证。

要发展上层经济体规模，底层经济体规模必须先上去，否则公链容易成为攻击目标。这就是本文开头引用的《庄子·逍遥游》那句话在公链经济体中的含义：底层经济体与上层经济体之间的关系，是「水」与「大舟」之间的关系，「风」与「大翼」之间的关系。

给定底层经济体规模，(4) 能揭示出以下结论，这些结论对发展 DeFi、NFT 和稳定币等上层经济体有重要意义：

1. 出块奖励 r 越高（r/n 也代表了公链原生 Token 的通胀率或增发率），上层经济体规模上限越高。换言之，如果 PoW 公链的出块奖励下降，那么在其他条件不变的情况下，上层经济体发展会受到较大限制。
2. a 越小（比如 Staking 比例越高），上层经济体规模上限越高。
3. 矿机的专用程度越高，m 越大，上层经济体规模上限越高。
4. 攻击公链系统的收益 s 越低 ，上层经济体规模上限越高。换言之，限制加密资产市场做空，能为上层经济体发展创造更大空间。
5. e 越大， t 也越大，上层经济体规模上限越高。这体现了「等待的价值」。

PoS 公链在经济学上的抗攻击性

对 PoS 公链，攻击者不用承担算力、矿机等物理成本，主要成本来自两方面：

1. 攻击者为参与共识过程，需要控制比例为 的原生 Token，这些原生 Token 在公链被攻击后，会遭受价格下跌。
2. 系统给与攻击者的惩罚（即 Slashing），假设 Slashing 比率为 。
   因此，在 PoS 公链中，攻击者的成本等于 m’。

与 PoW 公链的情形类似，如果攻击者的成本 C_PoS 超过收益 G ，即使攻击 PoS 公链在技术上可行，在经济学上仍是不可行的。这个条件是：

与 (4) 类似，上层经济体规模与底层经济体规模之比的上限是：

针对 PoS 公链的双重耦合问题的核心结论与 PoW 公链是类似的：给定底层经济体规模，上层经济体规模存在上限；在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。此外，给定底层经济体规模，Slashing 比率 越大，或攻击公链系统的收益 越低，上层经济体规模上限越高。

公链双层经济体的相互影响 底层经济体对上层经济体的影响

底层经济体对上层经济体有两个方向相反的影响。

第一，「水涨船高」。底层经济体发展一般伴随着原生 Token 的升值，而原生 Token 构成上层经济体中非原生 Token 的定价基准，这会推高非原生 Token 的价格和上层经济体规模。另外，底层经济体发展起来后，随着用户、网络和场景等的增加，用户管理自己资产和风险的需求会增加，也会促进上层经济体的发展。当然，如果公链的基础设施不完善，底层经济体发展不一定促成上层经济体的同步发展。比如，比特币因为不支持智能合约，就发展不出上层经济体。

第二，「内卷化」。原生 Token 随着底层经济体发展而升值后，会使得处理同样的智能合约需要更高 Gas 费，这会抑制上层经济体的发展。另外，底层经济体和上层经济体都要占用有限的 TPS，前者占得多了，意味着后者占得少。

从以太坊的发展看，「水涨船高」的影响超过了「内卷化」，以太坊市值与全体 ERC20 Token 市值基本同步涨跌，但「内卷化」对以太坊上 DeFi 活动的抑制已不容忽视。

上层经济体对底层经济体的影响

在此前的研究中，上层经济体对底层经济体的拉动，也被称为底层经济体从上层经济体捕获价值。一般结论是，存在价值捕获效应，但效应有多高取决于具体的机制设计。这方面可以使用货币数量恒等式和购买力平价的分析框架。

假设在公链双层经济体中，原生 Token 的数量用 n 表示（与前文一样），原生 Token 的流通速度为 V （一年中流通次数），经济总量为 Y （底层经济体+上层经济体），价格指数（一篮子商品和服务用原生 Token 标记的价格）为 P ，那么根据货币数量恒等式，

假设在法币支撑起来的经济体中，法币的发行量为 n* ，法币的流通速度为 V*（一年中流通速度），经济总量为 Y* ，价格指数（一篮子商品和服务用法币标记的价格）为 P* ，同样有

与前文一样，用 p 表示原生 Token 用法币标记的价格。一方面，一篮子商品和服务 = P 个原生 Token= p·P 个法币。另一方面，一篮子商品和服务用法币标记的价格为 P* 。根据购买力平价，

联立 (8)-(10) 可得，

注意到

是一个刻画法币经济体、但与公链无关的量。(11) 说明，在其他条件一样的情况下，公链经济体越活跃（即 Y 越大），或原生 Token 的流通速度越低（即 V ）越小，底层经济体的规模 n·p 越大。换言之，上层经济体越活跃，或者越能降低原生 Token 流通速度（比如要求 Staking 或质押原生 Token），底层经济体捕获自上层经济体的价值越高。

结论与思考

本文分析公链经济体的双层耦合问题，得到了如下结论：

第一，不管是 PoW 还是 PoS 公链，给定底层经济体规模，上层经济体规模都存在上限。但在适当的参数取值下，上层经济体规模可以超过底层经济体。这是公链基础设施的经济效率的重要体现。

第二，底层经济体对上层经济体有两个方向相反的影响——「水涨船高」（正向）和「内卷化」（反向）。「水涨船高」的影响超过了「内卷化」，但「内卷化」通过竞争有限 TPS、推高 Gas 费等对上层经济体的抑制不容忽视。

第三，上层经济体越活跃，或者越能降低原生 Token 流通速度（比如要求 Staking 或质押原生 Token），底层经济体自上层经济体捕获的价值越高。

本文新兴公链的策略含义是，在市值不高时，公链承载的经济活动规模不会很高。这是由公链安全性决定的，但也是一个可以在发展中解决的问题。要通过社区建设、生态拓展和用户获取等策略，打造公链与上层经济活动之间的正向循环。