期权：到期损益

一般人接触期权是从到期交割的损益图去开始感受的，也就是俗称的payoff曲线。

期权4个方向，买CALL卖CALL买PUT卖PUT，不同日期不同行权价，可以组合出千奇百怪的payoff图，今天抛砖引玉，只讲最简单的看涨期权CALL：

买入一个CALL，大概payoff图就这样：

到期标的价格低于执行价归零，没涨过“执行价+权利金”小亏，大涨大赚。

怎么去理解这个图呢，我们有两个观察角度：

第一次玩期权的人，肯定是从期货思维过来的：

如果到期标的价格大于执行价，也就是所谓的期权进入实值，这个期权看起来就变成了一个期货（线性，但是在横坐标平移了权利金的距离）。

从这个角度来看，我们可以不准确地认为付出期权的权利金就可以在一定条件下**一个期货的头寸，这就是所谓的期权的杠杆。比如某个BTC CALL的权利金价格是0.1BTC，那么杠杆就是10倍。

和期货的payoff对比如下：

单看payoff，本质上期权和期货是用灰色区域和绿色区域做了一个交换，至于这波交换亏不亏，不太好说。

看起来这个payoff图，损失有限，收益无限，真是个好东西啊，但是实际情况是天下没有白吃的午餐，这个payoff要结合概率信息来看。

假设价格是个随机运动，服从正态分布，那么以后的某个到期日，标的价格方面的概率大概是这样分布：

当然，概率到底是个啥样，是个真正的玄学，可能更尖峰肥尾，也可能是歪的，但是一般来说，现价附近的概率是**的，中间肯定鼓个大包：

回头把payoff图结合概率信息一起看，事情就不一样了。

先对比平值（ATM） CALL和对应的期货：

期货的盈利概率是55开，但是ATM CALL的买方盈利概率偏小。

买方的亏损就是卖方的盈利，图像上下翻转一下，给出ATM CALL卖方的图：ATM CALL的卖方盈利概率偏大。

期权买卖双方并不是对等关系，买方小概率赚大钱，卖方大概率赚小钱。

期权买方付出权利金，你别看权利金不贵，那是把概率分布上最肥的一块肉送给卖方了。

再来看一个虚值期权的例子：

买方的盈利概率为灰色区域，卖方的盈利概率为绿色区域。

盈利概率比较小，但是虚值期权买方隐含的杠杆倍数非常高。

虚值期权买方擅长以小博大，高杠杆率带来高盈利，伴随的是（市场认为的）极低的发生概率，如果市场给出来的概率是1%，你觉得是2%，恭喜你，梭哈，血赚。

具体的期权买方卖方的关系，概率分布的问题是个大坑，留到后面来讲，这一篇表达个意思就行。