顶级数量交易员：2020年美国总统大选的数学模型分析

–本文摘自FTX 10月报告，作者Sam Trabucco，Alameda research的交易员，该公司是币圈的首席量化公司。

几个月前，FTX推出了特朗普和所有民主党候选人的总统大选预测合约产品——最终缩小到只有特朗普和拜登。特别是，特朗普2020合约大受欢迎，为玩家提供了一个非常酷的交易机会。

我花了很多时间专注于交易合同（和其他合同）的策略，尤其是在选举之前，以及在艰难、漫长和异常动荡的选举过程中。这是一个非常激动人心的交易环境，我喜欢这里的整个交易过程，更重要的是，我学到了很多东西。

在2020年11月3日之前，甚至在某种程度上，甚至在2016年，就开始了将选举作为协议主题的游戏。2016年的美国总统大选给全世界上了一堂关于民调错误的教训——全国都有重大的民调错误。这导致特朗普击败希拉里·克林顿后，公众预期被推翻，引起社会极大震动。

各大新闻媒体都没有预料到这个结果——甚至在大选前一天，一些媒体甚至预测希拉里·克林顿获胜的几率为99%（一个稍为准确的预测，比如538预测网站给出了近30%）——这让人们大吃一惊。

然后，到2020年，一些关于民意测验正确性的想法将不得不改变。Alameda对所有这一切的基线假设是，民意测验误差是广泛分布的——基本上，在模中代表民意测验结果的随机变量应该有更高的标准差。这意味着选举结果充满了更大的不确定性——但这并非没有理由，因为很明显，在2016年之前，选举结果的变数早已超出预期。民意调查结果的分布应该有多大的空间有待讨论——但许多因素确实造成了很大的不确定性，因此必须在一定程度上做到这一点。

导致不确定性增加的因素包括：民调机构给出的答案并不像我们想象的那么可靠，可能会影响选举方向的“十月惊喜”事件（例如，大选前一周的“邮件门”事件，大大降低了希拉里赢得选举的机会），而特朗普变化无常的人员配置决定了他将比平常更具戏剧性和不确定性的典候选人。

奈特·西尔弗的538预测网站，以准确预测2008年和2012年大选而闻名，声称遵循同样的原则（为选举结果的随机性留下更多空间）。该网站在2016年大选预测中也比大多数同行更准确——他们预测特朗普获胜的几率为30%。这是非常重要的，而且最终的结果实际上与538的预测结果只有一个标准差——特别是与其他类似预测的结果相比，538网站的这一预测可以说是非常好的！

西尔弗说，他的主要观点是，2020年的大选总体上应该更加动荡。但根据特朗普对今年网站的预测，获胜的机会只有10%。平心而论，民调结果确实对特朗普不友好，反特朗普的民意调查平均数比2016年增加了约3%。

但Alameda认为，波动率应该增加三倍左右，这应该会使结果更加不稳定，实际上接近50%到50%的概率掷硬币。当然，我们的判断是不对的！结果什么都没有。但这些结果确实表明，不确定性可能比538预测的要高得多。

另一种观点来自相关的预测市场，比如FTX的预测市场。他们比538预测网站给出的选举预测要高得多——通常在选举前几周的30%左右。这确实意味着比2016年的波动性要大得多，但承认这一点似乎是合理的。

Alameda预测的波动率肯定高于538预测网站的波动率，但通常略低于预测市场的波动率，但不一定要低很多。而且，它不是恒定的。当大选临近，没有意外事件发生时，我们的波动性就会降低——因为大选前没有“十月惊喜”，这意味着最终投票结果很可能与民调结果相似。此外，如果我们认为市场对价格不敏感，我们就有理由保持高水平的波动

所以，老实说，这就是我们在掌握很少信息时对选举前协议的看法。只有在选举日开始的时候，这条信息才真正具有启发性。

我这是什么意思？

如上所述，现代民意测验的效力是有限的。即使是在摇摆不定的州，这些州的团体确实有很好的动机去争取他们想要的好结果（尽管还不清楚这些动机（尤其是货币动机）的力量到底有多大，这可能导致民意调查中出现如此大的错误）。但非摇摆州不必费心做民意调查。例如，在538年，预测网站在佛蒙特州做了一项调查。

唯一的调查队，唯一的调查队，在佛蒙特州做了一个民意调查！其他非摇摆州的情况也类似。当然，这并不难理解——谁会有动力去做这些民意调查？每个人都知道佛蒙特州会支持拜登，既然他们知道这一点，大多数人就不想关心拜登，也不想了解更多。这也解释了为什么我们在选举前没有得到任何特别有用的信息。

虽然在选举日，我们开始得到民意调查后的数据——说实话，这并不是很有启发性——但后来实际的投票结果开始出来了，这些信息非常有用。当各县开始公布结果时，它们显然有助于我们了解该县及其所在州的投票倾向——但是，如果你知道如何从专家的角度来看待它，它实际上可以给我们提供更多的内部信息。

某些类的选民投票倾向之间存在关联。老实说，这并不奇怪——我们都在新闻中听到很多关于沿海选民、拉美裔人、城市选民或受过教育的选民倾向于投票给哪一方的消息。划分选民群体的方式有很多种，即使按照不同的方式进行分类，但各种方式仍然意味着这些选民倾向于投票给某个候选人。例如，这张按教育程度划分的美国地图和2020年选举地图有什么相似之处？

在确定了一套判断选民是否相似的标准之后，我们可以开始使用现有的结果来预测最终结果还不可用的地方——这是一个强大的工具。从理论上讲，这种预测过程可以从第一次投票开始——例如佛蒙特州，一个非摇摆州，虽然对民意预测者并不重要，但对于那些希望从最早投票中预测未来投票结果的人来说，这一预测过程至关重要。

Alameda实时选举模的主要工作原理是：首先利用获得的选举数据预测不同地区的投票情况，然后在得到每个地区的实际投票结果后，实时更新我们的预测。

当然，没有明确的**方法来做到这一点，但我们发现，我们在构建模时所做的选择是明智的，这从我们（通常）比其他人更准确地预测事物的能力中得到了证明。（顺便说一句，要找到并提取出更准确预测所需的所有数据并不容易——每个州的投票方式都不一样，而且总会不时出现小误差）。

当然，每次选举都不一样，今年也不例外。新冠状病毒肺炎与前几年有很大不同，许多选民投票很早。这些选票导致早期结果对民主党尤其有偏见——我们知道会有，因为特朗普不赞成他的支持者这么早投票，我们有很多来自一些州早期选民的政党登记数据。但我们不知道什么时候结果会被制表公布——这导致双方之间存在巨大差距。

事实证明，从时间表来看，基本情况如下：公布的第一批选票中，很多是提前投票，因此拜登似乎获得了大量选票。然后基本上所有的实时选票都出来了，特朗普又领先了。**，之前未被点算的早期选票也会被点算并公布。如果你不知道还有很多早期投票结果尚未公布，你可能会认为特朗普会不择手段地获胜——他以很大的优势获胜，如果选票真正具有代表性，他将赢得选举。很多人都这么认为。

此时，FTX（特朗普得票率）的预测市场也相应飙升至80%——人们只看到已经公布的投票结果，却没有考虑哪些部分的结果没有公布。这是可以理解的！因为国家的报告大多不够好，根本就不清楚。但如果你知道这是可能的，你就可以预测它会发生，而short是一个非常合适的选择。

顺便说一句，直接交易特朗普和拜登的合同并不是这段时期唯一的好选择。例如，spy（标普500指数etf spdr）与拜登之间有很强的正相关关系——很容易预测spy会随之涨跌，因为很明显，美国市场将受到选举结果的影响，影响很快就会明朗。

因为BTC和spy有一定的相关性，这也在很大程度上解释了为什么BTC会上涨这么多。如果你熟悉交易产品，你也可以在其他产品中找到与特朗普合约密切相关的交易。如果你知道如何在适当的时候卖出特朗普合约，你应该可以赚很多钱。

在撰写本文时，选举可能已经结束，因为宾夕法尼亚州基本上已经结束了。虽然目前还没有人得出确切结论，但考虑到支持拜登的地方还有多少选票，特朗普获胜的可能性很小。顺便说一句，这个结果几乎在一天前就被预测出来了，但是全世界的大多数人都没有意识到，因为那天公布的选票太少了。

但这些选票绝大多数来自费城等地，所以基本上90%的选票都投给了拜登，所以特朗普的失败几乎成了定局——这意味着当特朗普合同继续以10%左右的价格交易时，应该有信心做空合同。（但请注意，这并非百分之百确定，因为可能会出现计票错误，但市场应该会朝这个方向发展。）

此时此刻，选举终于要结束了（除了特朗普可能会不满选举结果，但不应影响FTX特朗普2020合约）——我很高兴终于睡个好觉！这几天有点疯狂，充满了酷的未解决的问题，对那些能解决这些问题的人来说是一件大事。这是一个有趣的交易环境，我们学到了很多关于在特殊情况下如何评估和采取行动的知识。我期待着将来能把它应用到更多的交易场景中！

阅读原文：https://blog.ftx.com/month-digest/ftx-ocurber-digest.pdf